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EUDOXE
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Quand il étudiait à Athènes, Eudoxe était si peu fortuné que tous les jours il effectuait à pieds l’aller-retour depuis le Pirée. Après avoir quitté Athènes, il se rendit en Egypte où il étudia l’Astronomie avec les prêtres d’Héliopolis. Durant cette période, il effectua de nombreuses observations depuis un observatoire que l’on peut situer entre Héliopolis et Cercesura. Puis il gagna la ville de Cyzique au nord ouest de l’Asie Mineure où il fonda une école qui rencontra un immense succès et où il accueillit de nombreux élèves. Vers 368 av. J.C., il effectua un second voyage à Athènes en compagnie de plusieurs de ses élèves. Il est difficile de savoir quelles furent à cette époque ses relations avec Platon et les membres de l’Académie, mais il est évident qu’en ce qui concerne les mathématiques, Eudoxe dépassait largement Platon. De plus, Platon n’était pas très heureux de découvrir le succès que remportait Eudoxe avec son école. Ces relations « difficiles » permettent de penser que les deux hommes n’eurent certainement que peu d’influence l’un sur l’autre. Enfin, il regagna sa patrie d’origine, Cnide, où le peuple l’accueilli en triomphe et où on lui confia même un important poste de législateur. Malgré cette fonction, il continua néanmoins son rôle d’enseignant et écrivit plusieurs livres sur des sujets tels que la Théologie, l’Astronomie et la Météorologie. Il aurait donc été le premier à manifester un intérêt scientifique pour cette dernière discipline. Passionné
d’Astronomie, il fit construire un observatoire à Cnide où il poursuivit
les observations qu’il avait commencées près d’Héliopolis, en
particulier sur l’étoile Canopus. Cette recherche se concrétisa par la
publication de deux livres : « Miroir » et « Phénomènes »
qui constituent les bases de l’observation astronomique et auxquels se référa
souvent l’astronome Hipparque. Selon ce
dernier, ces deux livres concernaient les levers et couchers des principales
constellations. Certains auteurs pensent que le second n’était qu’une
« révision » du premier, mais il est impossible de le savoir
car toute l’œuvre d’Eudoxe a disparu. |
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Dans le domaine des mathématiques, Eudoxe contribua énormément à la théorie des proportions et à l’étude des longueurs « irrationnelles ». Ses méthodes seront d’ailleurs reprises en partie par Euclide dans ses « Eléments ». Une autre remarquable contribution fut la façon dont il mit en place sa méthode d’exhaustion, directement développée à partir de sa recherche sur les proportions et lui permettant de comparer des nombres irrationnels. Il fut aussi l’un des premiers à avoir l’idée de calculer l’aire du disque par approximations successives. Il reprenait une méthode imaginée par Antiphon, mais tandis que ce dernier se limitait à des spéculations empiriques, Eudoxe établissait des démonstrations rigoureuses lui permettant de prouver que : - Le volume d’une pyramide est le tiers du volume du prisme droit de même base et de même hauteur. - Le volume d’un cône est le tiers du volume du cylindre de même base et de même hauteur. C’est Archimède en personne qui, dans son ouvrage « La Sphère et le Cylindre », attribue ces démonstrations à Eudoxe. Eudoxe se passionna aussi pour le problème de la « duplication du cube » et Eratosthène, qui écrivit un historique du sujet, rapporte qu’Eudoxe serait parvenu à trouver « la solution » en utilisant un système de courbes complexes. Certains pensent qu’en la matière, il n’aurait fait qu’adapter les idées d’Archytas, mais d’autres considèrent qu’il était un mathématicien bien trop original pour se contenter d’une simple adaptation.
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Eudoxe établit aussi une importante théorie sur le mouvement des astres et il la publia dans un ouvrage appelé « Vélocité ». Il est certain qu’en ce domaine il fut très influencé par les idées des Pythagoriciens, et ce, à travers celui qui fut son premier Maître : Archytas de Tarente. Aussi n’est-il pas étonnant qu’il ait développé tout un système basé sur le corps le plus parfait de l’Univers : la Sphère. Le système des sphères homocentriques proposé par Eudoxe consistait en un système de plusieurs sphères tournant toutes autour d’axes passant par le centre de la Terre (notons qu’il fallait à priori admettre aussi que la Terre était sphérique). Les axes de chaque sphère n’étaient pas forcément fixes, et pour la plupart, étaient eux mêmes en rotation en référence avec d’autres points appartenant à une autre sphère qui pouvait aussi être mobile. Eudoxe utilisa ainsi un système de trois sphères emboîtées les unes dans les autres pour expliquer le mouvement rétrograde des Planètes parmi les Etoiles « fixes », trio de sphères lui même à l’intérieur d’un sur-système de quatre sphères correspondant à la rotation quotidienne des Etoiles. Un système effroyablement complexe susceptible de rendre compte du « désordre céleste »… dans une conception astronomique encore géocentrique. Ce système astronomique nous est connu par la description précise qu’en fit Aristote dans son livre « Métaphysique ». On y apprend même que le système « complet » faisait appel à 27 sphères ! Il fallait être un génie pour concevoir un système aussi « incroyable » mais cette admiration pour Eudoxe ne permet pas de répondre à deux questions très intéressantes : - Eudoxe croyait-il à la réalité « matérielle » de ces sphères… ou ne les considérait-il que comme des modèles mathématiques purement abstraits ? - Et surtout, testa-t-il son modèle en réalisant des « prévisions » qu’aurait confirmées une observation ? Il existe un argument qui permet de penser qu’Eudoxe ne considérait ces sphères que comme une conceptualisation abstraite, c’est le fait qu’à aucun moment il n’en évoque la possible « substance », ni les « mécanismes » de leurs connections. C’est en quoi il se différencie d’Aristote pour qui les « sphères » constituaient la description d’une réalité physique. Un document montre aussi qu’Eudoxe était bien plus intéressé par la détermination de la trajectoire des Planètes que par les « prédictions » astronomiques. Toujours est-il que son système, aussi complexe soit-il, était assez loin de la réalité et ne correspondait même pas toujours avec la simple observation. Permettons nous de remarquer aussi que la vérification d’une théorie ou d’une hypothèse par la confrontation aux faits est une conception très « moderne » de la Science et que cette démarche ne constituait pas une préoccupation essentielle pour les « Philosophes » de la Grèce antique. En tout état de cause, de nombreux commentateurs estiment que les idées d’Eudoxe influencèrent néanmoins beaucoup Platon. Enfin, il convient de noter qu’Eudoxe écrivit aussi un des premiers ouvrages de Géographie titré « Le tour de la Terre ». Ce document a disparu, mais plus de cent références y font allusion. L’œuvre totalisait sept livres dans lesquels étaient étudiés tous les peuples connus d’Eudoxe, en particulier leurs systèmes politiques, leur histoire et les milieux dans lesquels ils vivaient. Avec une remarquable autorité et grâce aux connaissances qu’il avait acquises pendant son séjour dans le pays, il rédigea en particulier un document sur l’Egypte et la religion égyptienne. Dans le septième livre, il traita de la société pythagoricienne dans le sud de l’Italie (Grande Grèce) en prouvant qu’il maîtrisait parfaitement ce sujet.
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