Al-HAYTHAM ( ALAZEN )
( 965 - 1040 )

 

   
 

Al-Hasan ibn al-Haytham al-Basri al-Misri est parfois appelé al-Basri du nom de la ville de Bassora en Irak et d’autres fois al Misri par ceux qui pensent qu’il serait originaire d’Egypte. Il est aussi connu sous le nom de Alhazen (ou Alazen), déformation latine de son premier nom al Hasan.
Son problème le plus célèbre est d’ailleurs connu sous le nom de « problème d’al Hasan » : étant donné une source lumineuse et un miroir sphérique, trouver en quel point du miroir se réfléchit le rayon émis par un objet et qui atteint l’œil de l’observateur.
Contrairement à d’autres scientifiques musulmans pour lesquels les informations sont rares, dans le cas d’ibn al-Haytam, elles sont pléthoriques et si parfois elles se confirment les unes les autres, il arrive malheureusement aussi qu’elles se contredisent ! Bien sûr, il serait possible de se référer à son autobiographie qu’il écrivit en 1027, mais en fin de compte, il y parle bien plus de ses travaux que des événements de sa vie. Il serait né à Bassora où il aurait fait ses premières études avant de se rendre à Bagdad pour les poursuivre.

 

 
   
 

Au départ, peu intéressé par les Mathématiques et autres formes de connaissances théoriques, il commença à travailler comme « fonctionnaire » à Bassora et dans sa région. Puis, de plus en plus déçu par la religion, il finit par se décider à étudier les Sciences, orienté dans cette voie par les ouvrages d’Aristote. Une fois cette décision prise, il en fit une ligne de conduite irrévocable et consacra dès lors toute son existence à l’étude des Mathématiques, de la Physique et de toutes les autres Sciences.
L’élément le mieux connu de sa vie concerne son séjour en Egypte. Alors qu’il était encore un jeune garçon vivant à Bassora, les Califes Fatimides, chassés par les Califes Abbassides se lancèrent à la conquête de l’Afrique du Nord et en particulier de l’Egypte où ils fondèrent la ville du Caire en 969. Ibn al-Haytam se posa d’ailleurs énormément de questions sur ces conflits religieux et finit par aboutir à la conclusion que ni les uns ni les autres ne détenaient la vérité.
Il se rendit donc en Egypte où il resta un temps considérable. A ce moment là, il s’était déjà consacré à l’étude des Sciences et avait par là même acquis une solide réputation en ce domaine. Quand il arriva en Egypte, Al Hakim était Calife, ayant succédé à son père (Al Aziz en 996) à l’âge de 11 ans. Al Hakim était un tyran sanguinaire éliminant de façon radicale et définitive tous ses ennemis. Toutefois, dans le domaine scientifique, il savait s’entourer des meilleurs éléments dans toutes les disciplines, comme par exemple ibn Yunus en Astronomie. Son intérêt pour cette science provenait surtout de sa passion pour les prédictions astrologiques. Cette « passion » eut une conséquence heureuse puisqu’elle l’amena à rassembler de nombreux instruments d’observation dans son palais du Caire et qu’il y fit construire une bibliothèque réunissant de nombreux ouvrages sur le sujet.
De nombreux documents permettent de se faire une idée des relations ayant pu s’établir entre ibn al-Haytam et al Hakim. C’est ainsi que l’on sait que le Calife proposa au jeune savant de trouver un moyen de réguler le débit du Nil dont les crues étaient célèbres, à la fois bénéfiques et redoutées car régulièrement catastrophiques. Ibn al-Haytam accepta de relever le défi et al Hakim assura le financement du projet à commencer par rassembler une équipe d’ingénieurs et en assure la direction. L’équipe constituée remonta le cours du Nil pour étudier le problème, mais plus le temps passait et plus ibn al-Haytam se rendait compte qu’aucune construction ne pourrait jamais parvenir à résoudre un problème aussi considérable.
Il retourna donc auprès du Calife pour lui faire part de ses conclusions, ce qui eut pour conséquences de le faire rétrograder à un poste purement « administratif » ! Au début, ibn al-Haytam accepta cette disgrâce, mais bien vite il se rendit compte du péril que représentait pour sa personne un tyran tel qu’al Hakim et du coup refusa de travailler pour lui. Par prudence, il simula la folie, mais se retrouva néanmoins aussitôt assigné à résidence jusqu’à la mort du tyran en 1021. Durant sa « captivité », il continua à étudier les Sciences et à la mort d’al Hakim, il put déclarer qu’il avait feint d’être fou, ses travaux prouvant bien qu’il ne l’était pas. Et c’est ainsi qu’il termina sa vie au Caire près de la Mosquée Al-Azhar, écrivant des ouvrages de Mathématiques, enseignant aussi, mais gagnant surtout de l’argent en recopiant des textes. Son nom resta attaché à l’Université Al-Azhar (rattachée à la Mosquée en 970).
Selon une autre version, après avoir avoué son impuissance à réguler le cours du Nil, ibn al-Haytam aurait fui l’Egypte et son Calife sanguinaire pour se rendre en Syrie où il aurait passé le reste de sa vie. Toutefois, cette version semble bien improbable dans la mesure où l’on est pratiquement sûr qu’il se trouvait encore en Egypte en 1038.
Et pour compliquer les choses, on dispose aussi d’un ouvrage d’ibn al-Haytam écrit en 1027 et intitulé : « Réponse d’ibn al-Haytam à une question de géométrie posée à lui à Bagdad » ! Il y a de quoi se perdre en conjectures bien qu’une explication simple consisterait à dire qu’il effectua un voyage à Bagdad avant de revenir en Egypte. Par la même occasion il aurait aussi passé quelque temps en Syrie. Enfin, une autre version prétend qu’il aurait simulé la folie jusqu’à ce qu’il soit de retour à Bassora.

 

 

 

 

Ce qui est certain, c’est qu’on lui attribue une production écrite considérable, environ 200 ouvrages. On lui en accorde généralement 92 « remarquables » dont 55 ont heureusement survécu. Ses principaux sujets d’études concernent la Physique, en particulier l’Optique, incluant une théorie de la lumière ainsi qu’une théorie de la vision, l’Astronomie, les Mathématiques dont une théorie des Nombres et la Géométrie. Les experts considèrent que son ouvrage le plus important est constitué par le « Kital al-Manazir », un traité en sept livres traduits en latin en 1270 sous le titre : « Opticae Thesaurus Alhazeni » et bien qu’il n’ait pas eu un retentissement aussi important que l’Almageste de Ptolémée, on peut néanmoins le considérer comme une des plus importantes contributions en ce domaine.
Son travail commençait par une « introduction » dans laquelle il annonçait que ses recherches porteraient d’abord sur les principes et prémisses admis, sa méthode impliquant une critique des prémisses et une mise en garde concernant les « vérités » admises. Il mettait aussi en garde contre les préjugés et toutes formes de « jugements » hâtifs. Il estimait qu’il était préférable de rechercher la Vérité plutôt que de se laisser dominer par les opinions communément admises.

Dans son premier livre, ibn al-Haytam énonçait que ses investigations sur la lumière étaient basées sur des évidences expérimentales plus que sur des théories abstraites. Ce qui constituait déjà une démarche remarquable pour l’époque. Il affirmait que toutes les lumières étaient « de même nature », quelle qu’en aient été la source : lumière du Soleil, lumière d’une flamme ou lumière réfléchie par un miroir.
Il proposa la première explication correcte de la vision en affirmant que la lumière réfléchie par l’objet atteignaient l’œil où elle provoquait la vision. Rappelons que pour les Grecs, la vision consistait en un « phénomène » émis par l’œil jusqu’à l’objet. Dans la suite du livre I, il se lançait dans une spéculation complètement fausse sur la structure de l’œil. Son erreur est pardonnable dans la mesure où il n’avait aucune idée ni de ce que pouvait être une lentille, ni de la fonction essentielle que ce dispositif (biologique sous la forme du cristallin) jouait dans la formation de l’image sur la rétine.
Il semblerait que ses études sur la lumière l’aient conduit à concevoir et expérimenter le dispositif de la « Chambre Noire » dont on a coutume d’attribuer la paternité à Léonard de Vinci. Ce qui est certain, c’est qu’ibn al-Haytham fut le premier à mentionner ce type de dispositif optique.

Le livre II traitait du phénomène de la perception visuelle.

Le livre III s’intéressait aux conditions nécessaires à une bonne vision et tentait de comprendre la nature des causes qui pouvaient l’altérer.

Le livre IV était un des plus important car il étudiait les phénomènes de réflexion avec différents types de miroirs ainsi que la description et l’usage d’appareils permettant de mesurer la dite réflexion, que les miroirs soient plans, sphériques, cylindriques, coniques, convexes ou concaves !

Le fameux « problème d’Alhazen » était posé dans le livre V. Ibn al-Haytham ne s’y limitait d’ailleurs pas aux miroirs sphériques, mais il traitait aussi le problème dans le cas des miroirs cylindriques et coniques. L’auteur y donnait une description détaillée des six lemmes géométriques qu’il avait utilisés pour arriver à une solution.

Le livre VI d’Optique s’intéressait aux erreurs de vision causées par la réflexion.

Le livre VII (le dernier) étudiait le phénomène de la réfraction. L’auteur ne parvenaient pas à y formuler une loi générale, mais il tentait de donner une explication basée sur l’hypothèse que la lumière était une phénomène mobile se déplaçant à des vitesses variables en particulier selon la nature (densité) des corps qu’elle traversait. Curieusement, ces conceptions sur la lumière amenèrent ibn al-Haytham a considérer que l’atmosphère avait une dimension finie qu’il estima à environ 15km. Il expliqua la lumière crépusculaire par la réfraction de la lumière solaire dans l’atmosphère alors que le Soleil avait déjà disparu derrière l’horizon (jusqu’à 19° en dessous de l’horizon). Que l’on repense à la nature « brumeuse » de la lumière proposée par les Grecs et on mesurera là encore les progrès accomplis.

 

 

 

On pense qu’il s’intéressa aussi à la théorie des ombres, des éclipses et à celle de l’arc en ciel.
Il semble qu’il reprit le concept de rayon lumineux, qui avait fait le succès de l’optique d'Euclide, et qu’il l’utilisa pour préciser la correspondance entre chaque point de l’image et chaque point de l’objet. Le phénomène de la vision était ainsi décomposé en processus élémentaires (et la formation de l’image était déterminée par la position du cristallin). Il montra que des rayons lumineux pouvaient se croiser sans être altérés. Il étudia même la diffusion de la lumière par les corps opaques. L’optique d’ibn al-Haytam est remarquable en ceci qu’elle repose surtout sur un travail expérimental dépourvu de préjugés.

Abu al-Qasim ibn Madan était un astronome célèbre qui exprima auprès d’ibn al-Haytham les doutes qui le tracassaient au sujet des explications fournies par Ptolémée pour rendre compte de certains phénomènes astronomiques. La réponse d’ibn al-Haytham prit la forme d’un traité « Solutions pour des doutes » dans lequel il répondait à toutes les questions. Par exemple, la question de savoir si l’apparente augmentation des distances respectives entre les étoiles lorsqu’une constellation est basse sur l’horizon est de même nature que le grossissement apparent des objets dans l’eau.

Non seulement la question est très pertinente, mais elle témoigne aussi d’un remarquable sens de l’observation. En effet, la réfraction atmosphérique fait qu’un objet céleste bas sur l’horizon apparaît bien plus grand que quand il est haut dans le ciel. Il suffit pour s’en convaincre d’observer la taille « énorme » d’un soleil couchant ou d’une pleine Lune qui se lève. Dans le cas des constellations dont les écarts angulaires entre les étoiles étaient parfaitement mesurés et connus, on était bien sûr en droit de se demander si les dites constellations ne « gonflaient » pas en descendant sur l’horizon… ou si un autre phénomène physique n’intervenait pas pour expliquer cette modification apparente.

Dans son livre « Mizan al-Hikmah » Ibn al-Haytham a discuté de la densité de l’atmosphère et y a aussi étudié la réfraction atmosphérique.
Toutefois, on est aussi en droit de se poser quelques questions. En effet, si Ibn al-Haytham se montrait parfois (souvent) critique vis à vis de Ptolémée, dans un autre de ses ouvrages destiné aux « profanes », il y acceptait toutes les conceptions du Grec sans exprimer la moindre réserve à leur sujet ! On est bien loin de son approche extrêmement critique formulée dans « Optique ».

Un des problèmes mathématiques auquel s’attaqua ibn al-Haytham fut celui de la quadrature du cercle. Il rédigea un ouvrage sur l’aire des lunules et écrivit le premier de deux traités consacrés à la quadrature du cercle « résoluble » selon lui par l’utilisation des lunules. Mais le second traité ne vit jamais le jour, soit parce qu’ibn al-Haytham ne soit bien sûr pas parvenu à résoudre le problème ( qui rappelons-le est MATHEMATIQUEMENT INSOLUBLE ), soit parce qu’il ait fini par comprendre que le problème était effectivement sans solution donc qu’il n’y avait plus qu’à abandonner les recherches !

Dans « Opuscula », ibn al-Haytham se pencha sur le problème suivant ( problème de congruences ) relevant de la théorie des nombres :

Trouver un nombre tel que divisé par 2 il reste 1, divisé par 3 il reste 1, divisé par 4 il reste 1, divisé par 5 il reste 1, divisé par 6 il reste 1 mais que divisé par 7 il ne reste rien.

A cela, il proposa deux solutions dont une consistant à commencer par multiplier tous les diviseurs envisagés entre eux, sauf le dernier, et à ajouter 1 au produit obtenu.

En fait, cette méthode marche avec 7 dans la mesure où elle représente un cas particulier du théorème de Wilson qui s’énonce ainsi :

Si un nombre n est premier, alors, 1 + (n-1) ! est divisible par n. [ lire 1 + factoriel (n-1) est divisible par n ]

Comme on le voit, la méthode ne marche qu’avec les nombres premiers, dont 7 fait partie, mais ibn al-Haytham ne put fournir qu’une illustration particulière sans apporter de réelle démonstration.

Une autre contribution d’ibn al-Haytam dans le domaine de la théorie des nombres porta sur les « nombres parfaits ».

Dans « Les Eléments », Euclide avait démontré que si k est supérieur à 1 et si 2k – 1 est premier, 2k-1(2k – 1) est un nombre parfait. Ibn al-Haytham aborda aussi ce problème mais sans démontrer réellement quoi que ce soit puisqu’il faudra attendre Euler pour obtenir la démonstration de cette conjecture.
Le principal objectif d’Ibn al-Haytham dans « Analyse et Synthèse » fut d’étudier les méthodes utilisées par ses prédécesseurs pour résoudre différents problèmes. Les Grecs avaient limité les possibilités de l’analyse à la résolution de problèmes purement géométriques. Ibn al-Haytham montra que cette méthode pouvait s’appliquer dans bien d’autres domaines comme par exemple l’algèbre. Il montra aussi que l’analyse ne constituait pas une « recette » que l’on pouvait appliquer automatiquement à n’importe quel problème mais que la résolution d’une « énigme mathématique » nécessitait aussi de l’intuition.
On ne prête qu’au riches, ce qui fait que de nombreux chercheurs ne manquèrent pas d’attribuer à Ibn al-Haytam des découvertes révolutionnaires faisant de lui un génie précurseur de la Physique. Nous pensons qu’il faut se montrer raisonnable et critique. Ainsi, prétendre qu’après avoir étudié les lois de la mécanique du mouvement, il soit parvenu à affirmer qu’un corps se déplace perpétuellement (en ligne droite ?) à moins qu’il ne soit arrêté par une force extérieure ou qu’il n’y ait un changement dans la direction du mouvement… nous semble plausible... Mais de là à en faire le précurseur de la « mécanique newtonienne » nous semble quelque peu exagéré !

 

 

 

 

Projet Educatif Européen « SOCRATES COMENIUS » - Collège Jules Ferry de Montluçon
CONSERVATION ET TRANSMISSION DES CONNAISSANCES SCIENTIFIQUES ENTRE L'ANTIQUITÉ ET LA RENAISSANCE
Coordonnatrice du Projet : Mme GIRAUD Martine. Animateur du Projet : Mr GIRAUD Jean
Auteur du document : Mr GIRAUD Jean.  Mise en page Web : Mr OLLIER Jean Pierre